洛倫茲變換是用於描述在不同慣性參考系之間事件位置和時間的變換關係的數學公式。它包括坐標變換、速度變換和長度變換。
坐標變換：
x' = γ(x - vt)
y' = y
z' = z
t' = γ(t - vx/c^2)
其中，γ = (1 - v^2/c^2)^(-1/2) 是洛倫茲因子，c 是光速。x、y、z、t 是物體在一個參考系中的坐標和時間，v 是物體在該參考系中的速度，x'、y'、z'、t' 是物體在另一個參考系中的坐標和時間。
速度變換：
v'x = (vx - vt) / γ
v'y = vy
v'z = (vz - vt) / γ
其中，v'x、v'y、v'z 是物體在另一個參考系中的速度分量。
長度變換：
l' = l / γ
其中，l' 是在另一個參考系中測量得到的物體長度，l 是物體在原參考系中的長度。
這些公式描述了在不同慣性參考系之間如何變換時間和空間的坐標，以及如何變換速度和長度。洛倫茲變換是相對論動力學和相對論量子力學的基礎。