十字相乘法是一種用於因式分解二次三項式的方法。其基本步驟如下：
十字左邊相乘等於二次項係數：這意味著將十字左邊的兩個因數的乘積等於原多項式的二次項係數。
右邊相乘等於常數項：將十字右邊的兩個因數的乘積等於原多項式的常數項。
交叉相乘再相加等於一次項係數：將十字左邊和右邊的因數交叉相乘，然後將這兩個乘積相加，結果應該等於原多項式的一次項係數。
例如，對於多項式 \(a^2+2a-15\)，可以將其因式分解為 \((a+5)(a-3)\)。在這個例子中，\(a^2\) 的係數是 \(1\)，常數項是 \(-15\)，而一次項係數是 \(2\)，這些係數分別對應於十字相乘法的三個步驟。
十字相乘法是因式分解中的一種方法，它適用於某些二次三項式的分解因式。在使用這種方法時，需要注意觀察、嘗試，並體會其本質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是 \(1\) 時，往往需要多次試驗，並注意各項係數的符號。
此外，十字相乘法也可以用來判定一個二次多項式是否可以用因式分解法進行分解。這可以通過計算判別式 \(\Delta = b^2 - 4ac\) 來實現。當 \(\Delta\) 是一個完全平方數時，可以在整數範圍內對該多項式進行十字相乘法分解。