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增益裕量

增益裕量是系統穩定餘量的一種表達形式,定義為系統頻率回響G(jω)的相位等於-180°的頻率上幅值|G(jω)|的倒數。它是控制科學等領域中的一個重要概念。

增益裕量是分析系統穩定程度的一個重要指標,通常與相位裕量一起使用。對於開環頻率回響G(jω),當其相角等於-180°時的頻率ω1被稱為相位交界頻率。增益裕量以分貝(dB)表示時,如果Kg>1,則增益裕量為正值;如果Kg<1,则增益裕量为负值。正增益裕量表明系统是稳定的,负增益裕量表明系统是不稳定的。对于稳定的最小相位系统,增益裕量指出了闭环系统趋于不稳定系统之前,增益所允许的增加值。对于不稳定系统,增益裕量指出了为使系统稳定,增益所必须的减小值。

此外,增益裕量也與振盪器的起振能力有關。在振盪器設計中,反向器的跨導(gm)的值必須滿足gm> gmcrit,這是振盪器能夠正常運行的必要條件。通常認為,增益裕量值為5是保證振盪器有效起振的最小值。