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太陽赤緯怎麼算

太陽赤緯是指太陽光線與地球赤道面之間的角度。這個角度隨時間變化,反映了太陽在一年中的不同位置。太陽赤緯的計算可以通過多種公式進行,其中一些是簡化的,而另一些則提供了更高的精度。

簡化計算公式:

太陽赤緯角的一個簡化計算公式是:
$$\delta = 23.45 \sin \left( 2\pi \cdot 284 + \frac{n}{365} \right)$$
其中 \(n\) 是計算日期在一年中的日子數,例如 \(n=1\) 就對應著1月1日。

更精確的計算公式:

一個更精確的計算公式由Spencer在1971年提出,該公式考慮了多個三角函式的組合:
$$\delta = 0.006918 - 0.399912 \cos(\Gamma) + 0.0070257 \sin(\Gamma) - 0.006758 \cos(2\Gamma) + 0.000907 \sin(2\Gamma) - 0.002697 \cos(3\Gamma) + 0.00148 \sin(3\Gamma)$$
其中 \(\Gamma\) 被稱作日角,由 \(n\) 來確定:
$$\Gamma = 2\pi \left( \frac{n-1}{365} \right)$$。

其他計算公式:

還有其他方法可以計算太陽赤緯,例如使用以下公式:
$$\sin\delta = 0.3977 \sin \lambda$$
這種方法需要先知道太陽黃經。

另外,一個包含多個三角函式的公式是:
$$\sin\delta = 0.39795 \cos[0.98563(N-173)]$$
其中 \(N\) 是日數,自每年1月1日開始計算。

太陽赤緯的最高度數為 \(23°27'\),北半球夏至時太陽的赤緯為 \(+23°27'\),冬至時為 \(-23°27'\)。春分和秋分時太陽的赤緯為 \(0°\)。