求切平面方程的步驟如下：
確定曲面方程$F(X,Y,Z)=0$。
對曲面方程的$X,Y,Z$分別求偏導數，得到$F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0)$。
將切點$(a,b,c)$代入偏導數表達式中，得到切平面的法向量$[Fx,Fy,Fz]$。
將切點$(a,b,c)$代入切平面方程$Fx(X-a)+Fy(Y-b)+Fz(Z-c)=0$，即可得到切平面方程。
例子：
假設曲面方程為$f(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-36$，切點為$(1,2,3)$。
對$x,y,z$求偏導數，得到$fx'=2x, fy'=4y, fz'=6z$。
將切點坐標代入偏導數表達式，得到法向量$$。
因此，切平面方程為$2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0$，化簡得$x+2y+3z-6=0$。
注意事項：
切平面存在的條件是曲面在給定點處有非零偏導數。
對於某些特殊曲面（如圓錐的頂點或底面邊線處），可能不存在切平面或法線。