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巴布斯定理

巴布斯定理(Pappus's centroid theorem)是一條由巴普斯提出的定律,套用於數學物理等學科。巴布斯定理有以下兩種表述形式:

在一平面上取任一閉合區域,其面積為S,使它沿垂直於該區域的平面運動形成一個體積為V的立體,那麼這個立體圖形的體積就等於質心所經路程r乘以區域面積。表達式為V=S·r。

如果某一長為L的曲線段,其長度為L,使它沿著垂直於它所在平面的方向掃過一個面積S,那麼這個面積的大小就等於線段質心移動的距離r乘以線段的長度。表達式為S=L·r。

巴布斯定理在計算平面圖形的質心和旋轉體的體積等方面有著重要的套用。例如,可以通過巴布斯定理求出半圓面或其他平面幾何圖形的質心;也可以利用質心位置來求出旋轉體的體積。