布里安香定理（Brianchon theorem）是射影幾何中的一個著名定理，該定理可以表述為：如果一個六邊形的一組互相間隔的三條邊交於一點，另一組互相間隔的三條邊也相交於一點，那麼這個六邊形的三條相對頂點的連線（對角線）將相交於一點。具體來說，如果已知三條相間的邊（如1、3、5）相交於點P，另外三條相間的邊（如2、4、6）相交於點Q，那麼定理的結論是六邊形相對的頂點1和4的連線「14」、2和5的連線「25」、3和6的連線「36」將交於一點R。
布里安香定理的提出者是法國數學家布里昂雄（C.J.Brianchon），他在1806年發現了這一定理。該定理的逆定理也成立，即如果六邊形的三條對角線共點，則這六邊形外切於一個二級曲線。布里昂雄定理與帕斯卡定理是互相對偶的，帕斯卡定理描述的是在凸多邊形中，對角線相交的點具有特定的性質。布里昂雄定理在射影幾何中有著重要的套用，它提供了從已知二級曲線上五條切線出發，用直尺求作這曲線上任意多條其他切線的作圖方法。
布里昂雄定理的證明可以通過多種方法進行，包括斯莫戈爾熱夫斯基在1961年給出的初等證明，以及矢野健太郎在1981年給出的另一個初等證明。此外，布里昂雄定理不僅適用於圓，也可以推廣到其他的圓錐曲線，如橢圓和拋物線。在橢圓和拋物線的情況下，布里昂雄定理同樣成立，且可以用於描述這些曲線上的六邊形及其對角線的性質。