平方速算是一種數學中的平方運算技巧，主要用於快速計算一個數的平方，而不必通過標準的乘法或長乘法。以下是一些平方速算的例子和解釋：
基本公式：
對於任意數 \(a\) 和自然數 \(b\)（\(b\) 不等於0且不大於 \(a\)），\(a\) 的平方可以通過公式 \((a-b)(a+b)+b^2\) 來計算。例如，\(99^2 = (99-1)(99+1)+1^2 = 9800+1 = 9801\)。
特定情況下的速算方法：
對於個位是1的兩位數，如 \(71^2\) 或 \(88^2\)，可以通過特定的方法快速計算。例如，\(71^2 = 7 \times (7+1) \times 100 + 144 = 5041\)。
對於十位數相同、個位數相加得10的兩位數，如 \(23^2\) 或 \(37^2\)，可以通過補數思想的方法快速計算。例如，\(37^2 = (37+(-3)) \times 4 \times 10 + 3^2 = 1369\)。
大數的平方速算方法：
對於大數如 \(94^2\)，可以先算差數（與100的差距）的平方，然後與原數相減，最後將兩個結果相連。例如，\(94^2 = (94-6) \times (94+6) + 36 = 8836\)。
通過上述方法，可以在不使用標準乘法或長乘法的情況下，快速計算出特定數的平方。這些技巧對於提高計算速度和效率非常有幫助。