關於年獸的兩個傳說故事如下：
1. 懶支年獸叫：很久以前，有一隻兇猛的怪獸叫年，每到除夕便出來傷害人間，為了趕走這頭兇猛的野獸，在屋門上貼紅對聯，放鞭炮，用食物和酒肉慰勞家人，以驅趕年獸的故事。久而久之的，人們就開始在除夕期間貼紅對聯、放鞭炮、吃年夜飯來嚇走年獸了。
2. 年獸與老黃牛的傳說：傳說中國古時候有一種怪獸，叫作年。它頭長觸角，兇猛異常，每次得道做祟的時候，都酸剛好在除夕這一日，村民扶老攜幼逃往深山。
以上就是兩個有關年獸的傳說故事，這些故事代代相傳，表達了人們樸素的認知和美好善良的願望。