年糕的典故有多個版本，以下是兩種流傳較廣的說法：
怪獸「年」的故事：在遠古時期，有一種名為「年」的怪獸，每到嚴冬季節，它會下山傷害百姓。有一個聰明的部落「高氏族」，在預計怪獸快要下山時，用糧食製作成條塊狀，放在門外以餵食「年」。當「年」吃飽後回到山中，人們便安全地度過了一關。這種避獸害的方法代代相傳，因為這些糧食條塊是由「高」氏所制，用以餵「年」，所以被命名為年糕。
伍子胥的故事：春秋時期，吳王闔閭採納了伍子胥的建議，構築了「闔閭大城」。城垣建成後，伍子胥深感憂慮，他預感到國家將來可能會遭難，民飢無食。於是他囑咐隨從，在他死後若國家遭難，民飢無食時，可往相門城下掘地三尺得食。後來，吳國被越軍滅國，城內斷糧時，隨從按照伍子胥的囑咐挖掘相門的城磚，發現原來城磚是用糯米磨成粉做成的，類似於現在的年糕。因此，人們為了紀念伍子胥的功績，每年第一天都會吃年糕。
這兩個故事都體現了年糕在中國傳統文化中的象徵意義和民俗傳統。