彩虹表是一種用於破解基於哈希函式的加密系統（如MD5、SHA1等）的工具，它的核心原理是結合了暴力破解法和查表法，在時間和存儲空間之間找到一個平衡點。
具體來說，彩虹表的工作原理是建立一個算法R，使得對於給定的哈希值Q，可以通過R算法計算出對應的原始明文P。這個過程可以通過疊代的方式實現，即對於一個給定的p，通過哈希函式H計算出對應的q，然後將q作為R算法的輸入，依次疊代計算出多箇中間值p0、p1、p2…直到得到最終的pn。然後將這些pn值存儲起來，而其他的中間值則被丟棄。當需要破解一個哈希值時，可以先將哈希值通過H函式計算出對應的q值，然後使用存儲的pn值進行查找，看是否有對應的p值使得pn通過H函式計算後等於給定的q值。如果找到這樣的匹配，那麼對應的p值就是破解的原始明文。
彩虹表的這種工作方式，使得破解過程既不需要大量的計算時間（因為不需要暴力計算所有可能的p值），也不需要大量的存儲空間（因為只需要存儲最終的pn值），從而在破解效率上取得了平衡。