打家劫舍算法是一種最佳化問題，其目標是找到在給定條件下能夠獲得最大收益的順序。在打家劫舍問題中，小偷不能連續打劫相鄰的房屋，因此，在打劫第i間房屋時，小偷可以選擇的上一間屋子可以是前i-2間屋子中的任意一間。為了找到最佳打劫順序，我們可以使用動態規劃方法來解決這個問題。
以下是使用動態規劃解決打家劫舍問題的兩種解法：
常規思路：
定義一個數組`dp[i]`，表示打劫第i間屋子的情況下可以獲得的最大收益。
狀態轉移方程為：`dp[i] = Max(dp, dp, ..., dp[i-2] ) + nums[i]`。
時間複雜度為O(N^2)，其中N是房屋數量。
當小偷走到最後時，他要麼打劫倒數第二家，要麼打劫最後一家，最後取這兩種情況的最大值。
簡化思路：
如果房屋數量為1，則直接返回房屋價值。
如果房屋數量為2，則直接返回兩間房屋的最大值。
對於房屋數量大於2的情況，我們可以使用以下狀態轉移方程：
`dp[i] = Max(dp, dp, ..., dp[i-2] ) + nums[i]`。
取最後兩間房屋的最大值作為最終答案。
以上兩種解法都可以在O(N)時間內找到最優解，其中N是房屋數量。需要注意的是，簡化思路在處理房屋數量為2時更為高效，因為它直接比較兩間房屋的最大值，而不是遍歷所有可能的組合。