投影的求解方法取決於涉及的是一維、二維還是三維空間中的向量。以下是幾種不同情況下的投影求解方法：
一維情況。如果是在一維空間中，即只涉及標量的情況，投影的概念不適用，因為在一維空間中，投影是一個標量值，而不是向量。
二維和三維空間中的向量投影。在這種情況下，可以使用點積和向量模來計算。對於兩個非零向量u和v，u在v方向上的投影的公式定義為：投影長度=|u|×|cos(θ)|，其中θ是u和v之間的夾角。這可以通過計算u和v的點積除以v的模長來得到，即投影長度= (u·v) / |v|。如果v是單位向量，則公式簡化為投影長度=u·v。這適用於二維空間，其中v是垂直於投影平面的單位向量。
在三維空間中使用坐標法。可以通過計算點在三個相互垂直的平面上的投影來找到三維空間中一點的投影。這涉及到將點的坐標分別投影到這三個平面上，然後找到這些投影的交點。
此外，在三維空間中使用45度輔助線法。這是一種幾何方法，通過構造45度角的輔助線和水平線來找到點的投影。這種方法適用於在三個相互垂直的平面上的投影計算。