排序算法主要包括以下幾種類型：
直接插入排序：將一箇記錄插入到已排好序的有序表中，從而得到一箇新的、記錄數增1的有序表。時間複雜度爲O(n^2)，在小規模數據的排序中效率較高。
希爾排序：是插入排序的一種改進版，基本思想是將待排序的數組分割成若干個小的子數組，對這些子數組進行插入排序，然後再對整個數組進行一次插入排序。時間複雜度爲O(nlogn)。
簡單選擇排序：通過比較相鄰的兩個元素，如果它們的順序錯誤就交換它們的位置。時間複雜度爲O(n^2)。
冒泡排序：重複地遍歷要排序的數組，每次比較相鄰的兩個元素，如果它們的順序錯誤就交換它們的位置。時間複雜度爲O(n^2)，但是它的空間複雜度比插入排序低。
快速排序：是一種分治思想的排序算法，通過一次排序將待排記錄分隔成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分的關鍵字小，然後分別對這兩部分記錄繼續進行排序，以達到整個序列有序。時間複雜度平均爲O(nlogn)。
歸併排序：是另一種分治思想的排序算法，將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列。時間複雜度爲O(nlogn)。
堆排序：是樹狀排序的一種，利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。時間複雜度爲O(nlogn)。
桶排序/基數排序：屬於非比較排序算法，不通過比較來決定元素間的相對次序，而是通過確定每個元素之前應該有多少個元素來排序。時間複雜度爲O(n)。
以上各種排序算法在不同的應用場景下有不同的優勢和適用性。