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格雷戈里公式是什麼

格雷戈里公式是一種用於計算圓周率π的級數。以下是其前1000項的具體內容:

格雷戈里公式的前1000項為:4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)

偶數項為:1/3, 1/5, 1/7, ...

這些項的和可以通過等差數列求和公式來計算,即:S_n = n/2 * (a_1 + a_n),其中n為項數,a_1為首項,a_n為末項。

對於格雷戈里公式的前1000項,n = 500,a_1 = 1/3,a_n = 1/1999。

因此,偶數項的和為:S_500 = 500/2 * (1/3 + 1/1999) ≈ 83.333。

以上信息總結了格雷戈里公式的前1000項及其計算方法。