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機率密度是什麼意思

機率密度描述事件發生的相對頻繁程度的數學工具,用於連續型隨機變數的機率論中,其值總是非負的,表示隨機變數在某個特定點或某個區間上出現的機率。

機率密度是機率論中的一個核心概念,用於描述連續型隨機變數在某一特定點或某個區間上出現的機率。具體來說,機率密度函式是一個非負可積函式,定義為使得隨機變數X取值於任一區間a,b]的機率可表示為積分的形式。這意味著,機率密度函式對區間的積分給出了事件在這個區間內發生的機率。所有區間上的機率之和為1,表示整個機率空間。因此,單獨一個點的機率密度沒有實際意義,必須結合一個區間來考慮。在[物理學中,機率密度也用於描述波函式平方的值,表示電子在核外空間某處單位體積內出現的機率,即電子雲的概念。