哥德爾理論主要是由奧地利裔美國數學家庫爾特·哥德爾在1931年提出的不完備性定理，這一理論在數學基礎研究領域產生了深遠影響，被視為現代邏輯史上的重要里程碑。
哥德爾的不完備性定理表明，任何一個包括簡單初等數論描述且自洽的形式系統，必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明也不能證偽的命題。這意味著存在有意義的數學真理，其範圍超出了任何給定的形式系統的證明能力。
哥德爾的工作在哲學領域也具有重要意義，他的不完全性定理被認為是對心靈及其能力的首要地位的肯定，他通過論證心靈比計算機能處理更多的數學，來支持唯心主義觀點。同時，哥德爾的理論也與理性主義有關，他認為理性主義以共相為中心，把共相視為穩定的和可知的。
此外，哥德爾的工作與希爾伯特的數學大廈計劃密切相關，希爾伯特在1900年國際數學家大會上提出了23個待解決的數學猜想，其中包括黎曼猜想和連續統假設等，哥德爾的不完全性定理為這些猜想的存在提供了邏輯基礎。