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波矢量

波矢量(wave vector)是描述波的矢量表示方法,它是一個矢量,其大小表示波數(k),而其方向表示波傳播的方向。波矢量在物理學和晶體學中有不同的定義,主要區別在於振幅因子是否乘以2π。

在物理學中,波矢量的定義基於理想的一維行波方程,其中x是位置,t是時間,Ψ是描述波的擾動(例如海浪的高度或聲波的超氣壓),A是波的振幅,φ是相位偏移,ω是波的角頻率,k是波數,與波長成反比。在三維情況下,波矢量的方程描述了平面波的傳播,其中r是三維空間中的位置矢量,k是波矢。

在晶體學中,描述波的方程略有不同,主要區別在於使用了頻率ν而不是角頻率ω,並且波數k以及波矢k的定義方式也有所不同。

波矢量在狹義相對論背景下可以定義為四維矢量。此外,波矢量可以是復矢量,其虛部描述波幅的衰減,這在描述電磁波在導體中的傳播時尤為重要。

總的來說,波矢量是一個重要的物理概念,用於描述波的性質和傳播特性,其在物理學、晶體學、電磁學等領域有著廣泛的套用。