無窮級數是一種數學分析中的概念，指的是將無窮多箇數相加形成的數學表達式。
無窮級數的形式可以表示爲S=a1+a2+a3+⋯，其中a1、a2、a3等是級數的各項。無窮級數的特點是其包含無窮多箇項，從第一項加到最後一項，而最後一項理論上是一箇不斷進行的過程，因爲在實際操作中無窮級數的項數是無限的，不可能完全列舉出來。因此，在研究無窮級數時，通常考慮其部分和，即前n項的和Sn，並研究這些部分和的性質。如果這部分和數列有極限，則稱原無窮級數是收斂的，這個極限值就是無窮級數的和；如果這部分和數列沒有極限，則稱原無窮級數是發散的。
此外，無窮級數在數學中有廣泛的應用，例如用於逼近複雜的函數，或者用於數值求和等問題。無窮級數的理論建立在數項級數的基礎上，包括數項級數的發散性和收斂性。只有收斂的無窮級數纔有唯一的和，而發散的無窮級數沒有和，但可以通過其他求和方法來處理。