糖水不等式可以通過以下方式理解：
定義：
假設有一份質量為 ( a ) 克的糖水，其中含有 ( b ) 克糖（( a > b > 0 )）。糖的質量與糖水總質量的比為 ( \frac{b}{a} )。
如果向這份糖水中添加 ( m ) 克糖（( m > 0 )），則新的糖水比例變為 ( \frac{b+m}{a+m} )。
直觀理解：
添加糖後，糖水的甜度增加，即糖水的濃度提高了。這表明，新的比例 ( \frac{b+m}{a+m} ) 相對於原來的 ( \frac{b}{a} ) 有所增加。
數學推論：
對於任意 ( a > b > 0 ) 和 ( m > 0 )，可以證明 ( \frac{b}{a} < \frac{b+m}{a+m} )。这是因为分子和分母同时增加相同的正数 ( m )，导致分数值增加。
套用：
當兩杯不同濃度的糖水混合時，結果糖水的濃度介於兩種糖水之間，但更接近於濃度較高的那杯。
真分數的性質：
糖水不等式也可以理解為真分數 ( \frac{b}{a} ) 的性質。當分子分母同時加上一個正數 ( m ) 時，分數變大。隨著 ( m ) 的增加，分數無限趨近於1。
綜上所述，糖水不等式描述了添加糖到糖水中後濃度變化的直觀現象，並通過數學方式進行了嚴格的證明。這個不等式不僅在數學中有其套用，也反映了生活中的實際情況。