莫爾斯理論是微分拓撲學中的一箇重要分支，主要研究微分流形上僅具有非退化臨界點的實值可微函數，這些函數被稱爲莫爾斯函數。
莫爾斯理論由數學家H.M.莫爾斯在20世紀30年代創立，這個理論將流形的拓撲結構和局部幾何性質與其上的光滑函數緊密聯繫起來，利用這些函數不僅可以研究流形的局部性質，還能揭示流形整體的豐富信息。莫爾斯理論分爲兩部分，包括臨界點理論和大範圍變分法的應用。臨界點理論主要關注流形上函數的臨界點，這些點是函數梯度爲零的點，它們與流形的拓撲結構有密切關係。而大範圍變分法則廣泛應用於多面體和幾何學的其他領域，特別是在測地線變分問題上發揮着重要作用。莫爾斯理論不僅在數學的其他領域有廣泛應用，如微分方程和幾何學，還在物理學中扮演着重要角色，特別是在量子場論和凝聚態物理中。