數學概念
重因式是一個數學概念，主要用於描述多項式之間的關係。具體定義如下：
定義：在多項式環K[x]中，不可約多項式p(x)稱為多項式f(x)的k重因式，如果存在多項式f(x)的k個根，這些根都是p(x)的根。這意味著p(x)能夠整除f(x)恰好k次。
分類：
如果k=0，則p(x)不是f(x)的因式。
如果k=1，則p(x)稱為f(x)的單因式。
如果k>1，則p(x)稱為f(x)的重因式。
性質：
如果p(x)是f(x)的一個k重因式，那麼p(x)也是f'(x)的一個k-1重因式，其中f'(x)是f(x)的導數。特別地，f(x)的單因式不是f'(x)的因式。
如果p(x)是f(x)的重因式，若且唯若p(x)是f(x)與f'(x)的公因式。
如果次數大於0的多項式f(x)有重因式，若且唯若f(x)與f'(x)有次數大於0的公因式。
套用：重因式的概念在多項式理論、代數和數學物理中有廣泛的套用，特別是在解決多項式方程和設計算法時。
以上定義和性質提供了對重因式概念的全面理解，有助於深入分析多項式之間的關係和結構。