關月亮的傳說故事有：
1. 月餅起義的故事：中秋節吃月餅的習俗，據說是由元朝開始的。相傳元朝時，中原廣大人民不甘受蒙古人的殘酷統治，紛紛起義抗元。朱元璋欲聯合反抗力量，但元官兵搜查嚴密，苦無計可施。後來思及明月照滿全城，便士卒將起義的時間寫在寫有“八月十五夜殺無頭”的紙條藏在月餅中，做了聯絡工具。中秋節吃月餅由此而來。
2. 嫦娥奔月：后羿射下九個太陽，受到百姓的尊重，不少人拜他為師。其中，向蒙蒙學藝的兩個人，心術不正，一心想學會長生不老之法。后羿帶著徒弟嫦娥來到西王母處求長生不老藥。最後嫦娥一人偷吃，嫦娥飛上月宮。從此，“月亮”上有吳剛砍樹和掛玉兔搗藥的畫面，而傳說就從這裡開始。
以上就是關於月亮的兩個傳說故事，僅供參考。此外，各地可能還有其他的關月亮的傳說故事，建議閱讀相關書籍了解更多信息。