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阿克曼模型

阿克曼模型,也稱為阿克曼轉向幾何(Ackermann Turning Geometry),是一種用於描述車輛轉彎時內外轉向輪運動路徑的幾何學模型。

在阿克曼轉向幾何中,重要的參數是轉彎半徑R。在低速環境下,車輛行駛路徑的轉彎半徑變化可以被認為是緩慢的,此時可以假設車輛的方向變化率等於車輛的角速度。根據弧長與角度的關係,可以推導出轉彎半徑R的表達式為R=L/δ,其中δ是前輪轉角,也是車輛繞圓心點轉過的角度。

基於轉彎半徑R,可以更新車輛的位置。車輛在t時間內移動的距離為Vt,因此車輛轉過的角度θ可以表示為θ=Vt*δ/L。根據這個角度,可以更新車輛的位置。

阿克曼轉向幾何的設計目的是使車輛在轉彎時,內外轉向輪的路徑指向一個共同的圓心,從而使車輛能夠順暢地轉彎。這種設計確保了車輛在轉彎時具有良好的操控性和穩定性。