不同領域中“鞍點”的定義有所不同，以下是詳細介紹：
在微分方程中。鞍點是指沿着某一方向是穩定的，而另一方向是不穩定的奇點。
在泛函中。鞍點是指既不是極大值點也不是極小值點的臨界點。
在矩陣中。如果有一箇數在其所在行中是最大值，在所在列中是最小值，那麼這個數被稱爲矩陣的鞍點。
在物理中。鞍點指的是在一箇方向上是極大值，而在另一箇方向是極小值的點。
在優化問題中。鞍點指的是函數表面上看起來像是極值點，但實際上是一箇局部極小值和一箇局部極大值的結合點。
此外，在數學中，如果一箇點不是局部最小值的駐點（即一階導數爲0的點），則該點稱爲鞍點，從該點出發的一箇方向可能是函數的極大值點，而另一箇方向可能是函數的極小值點。