ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)方法是一種在計算流體動力學和計算固體力學中廣泛套用的數值方法，它結合了Lagrange方法和Euler方法的優點，適用於處理帶有自由液面的流動、固體材料的大變形問題和流固耦合問題等。
ALE方法的特點包括：
結合Lagrange和Euler方法的優點。與純Lagrange方法相比，ALE方法可以避免格線畸變的問題；與純Euler方法相比，ALE方法在處理流動的邊界層方面更加精確。
適用於大變形問題。ALE方法在處理大變形問題時，由於其內部格線單元獨立於物質實體存在，並且可以根據定義的參數在求解過程中適當調整位置，因此可以有效地避免格線的嚴重畸變。
在流體和固體動力學中的套用。ALE方法最初是為了解決流體動力學問題而引入的，後來也被套用於固體力學和流體-固體耦合問題的分析。
ALE方法的基本過程包括：
格線重畫。使用格線掃掠技術生成新的格線，以保證格線的質量和適應性。
變數轉換。將舊格線中的變數信息利用remapping技術轉換到新格線中，包括靜變數（如應力場、應變場等）和動變數（如速度場、加速度場等）的轉換。
此外，值得注意的是，ALE方法不僅限於計算流體動力學和計算固體力學領域，它還被套用於其他領域，如信號處理中的自適應譜估計技術。這顯示了ALE方法的廣泛適用性和其在不同領域中的重要性。