K-means聚類算法是一種廣泛使用的疊代式聚類分析方法，其目的是將數據點劃分為K個不同的簇。在K-means算法中，每個簇由其質心（即簇內所有點的平均值）表示，算法通過不斷最佳化簇的質心來最小化每個數據點到其最近質心的距離平方和，這個過程一直持續到質心不再發生變化或達到預設的疊代次數。
K-means算法的優點包括簡單易懂、計算效率高，適用於大規模數據集，同時也適用於處理高維數據。該算法的主要缺點是需要預先指定簇的數量K，且對初始質心的選擇敏感，容易陷入局部最優解，此外，它對噪聲和離群點也比較敏感。
K-means算法的基本步驟如下：
初始化。隨機選擇K個數據點作為初始質心。
分配步驟。將每個數據點分配到最近的質心所在的簇。
更新質心。重新計算每個簇的質心，通常是將簇內所有數據點的均值作為新的質心。
重複上述步驟直到質心不再發生顯著變化或達到最大疊代次數。
儘管K-means算法在實際套用中非常有效，但它也有其局限性，特別是對於非凸形狀的簇和不同大小的簇，其效果可能不佳。此外，選擇合適的K值也是一個挑戰，可能需要通過嘗試不同的方法來確定。