UKF（Unscented Kalman Filter，無跡卡爾曼濾波器）是一種結合了無跡變換（Unscented Transformation, UT）和標準卡爾曼濾波（Kalman Filter, KF）的算法。它通過使用一組精心選擇的樣本點（sigma點）來近似狀態向量的機率密度函式（PDF），這些樣本點經過非線性系統模型的轉換後，可以傳遞狀態向量的統計特性。與擴展卡爾曼濾波（EKF）不同，UKF不需要對非線性系統進行線性化，因此可以更好地處理非線性系統，同時避免了EKF中可能出現的線性化誤差和雅可比矩陣的計算負擔。
UKF的基本原理如下：
無跡變換（UT）：UT是無跡卡爾曼濾波的核心，它通過選擇一組加權的樣本點（sigma點），這些點能夠近似地表示狀態向量的機率分布。這些樣本點通過非線性系統模型傳播後，可以得到狀態和測量值的新估計值。
狀態和測量更新：在每個時間步，UKF使用UT生成的樣本點來預測狀態變數的均值和協方差。然後，結合當前的測量值進行更新，得到更準確的狀態估計值。
優點：
適用於非線性系統，無需線性化。
能夠精確到二階統計特性，即對非線性強度不敏感。
避免了EKF中的雅可比矩陣計算。
缺點：
計算量相對較大，特別是在高維系統中。
參數選擇（如比例係數alpha、beta等）對性能有影響。
通過上述分析，我們可以看到UKF在處理非線性系統狀態估計時的優勢，尤其是在需要精確到二階統計特性的情況下。然而，它的計算複雜度和參數選擇也是實際套用中需要考慮的因素。