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加三移位法原理

加三移位法是一種將二進制數轉換為BCD(Binary-Coded Decimal)碼的算法。其原理可以概括為以下幾點:

暫存器設定:使用一個20位的暫存器,其中高12位設定為0,低8位用於存放待轉換的二進制數。

移位操作:將低8位的二進制數進行左移(即乘以2)操作,共移位8次。

加三處理:在每次移位之前,如果原二進制數的某一位(個位、十位、百位等)大於等於5,則先對該位加3。這是為了在移位時正確處理進位,確保BCD碼的正確性。加三操作相當於在二進制數的基礎上加了6,這是因為二進制數的進位機制與BCD碼的進位機制不同。

等價原理:加三移位法與先移位後判斷是否大於等於10再加6的方法在效果上是等價的,都能正確轉換二進制數為BCD碼。但是加三移位法在資源占用上更優,因為它避免了不必要的加法和判斷操作。

注意事項:在最後一次移位後,不需要進行加三處理,因為此時沒有後續的移位操作,無法實現與前述等價原理相同的進位處理。

綜上所述,加三移位法通過結合移位和加三操作,有效地將二進制數轉換為BCD碼,同時最佳化了資源使用效率。