卡拉比猜想是由義大利著名數學家埃米利奧·卡拉比在1954年國際數學家大會上提出的一個數學問題。
這個猜想的核心內容是在封閉的空間中，是否存在沒有物質分布但有引力場的可能性。卡拉比認為這樣的空間是存在的，但這個猜想一直未能得到證實，包括卡拉比自己在內。直到1976年，美籍華裔數學家丘成桐證明了卡拉比猜想，這位數學家在1982年因此獲得菲爾茲獎，成為首位獲得此獎項的華人數學家。
卡拉比猜想的證明不僅在數學領域產生了深遠影響，還在物理學中扮演了重要角色。特別是卡拉比-丘流形的概念，為超弦理論等物理學領域提供了關鍵的理論基礎。這些流形在理論物理中有著廣泛的套用，特別是在探索宇宙的基本原理方面。