向量的求法包括以下幾種基本運算：
加法。遵循平行四邊形法則或三角形法則，兩個向量相加，其結果為兩向量對應坐標的和。
減法。以一個向量減去另一個向量，相當於加上第二個向量的相反向量，其結果為兩向量對應坐標的差。
數乘。一個實數與向量的乘積，結果是一個方向與原向量相同或相反、長度按比例縮放的向量。
數量積（點積）。兩個非零向量的數量積是一個標量，等於兩向量模長與夾角餘弦值的乘積。
向量積（叉積）。在三維空間中，兩個向量的向量積是一個垂直於這兩個向量所在平面的向量，模長等於兩向量構成的平行四邊形面積。
混合積。三個非零向量的混合積等於前兩個向量的向量積與第三個向量的數量積，用於確定三個向量構成的平行六面體的有向體積。
這些運算是構成高中和大學階段向量理論的核心。通過這些基本運算，可以解決各種物理和工程問題，例如力的合成與分解、速度和加速度的計算等。