多粒子群算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO）是對傳統粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）的擴展，用於解決多目標最佳化問題。在傳統的PSO算法中，最佳化問題通常是單目標的，即尋找一個最優解。然而，實際問題往往涉及多個目標，這就需要使用多目標最佳化算法來解決。MOPSO算法通過維護一組非支配解集合（Pareto Front）來尋找問題的多個最優解。這些最優解之間沒有一個比另一個更好的解，因此被稱為非支配解。
MOPSO算法的流程大致如下：
初始化粒子群。隨機初始化一定數量的粒子位置和速度，並設定最大疊代次數和收斂容差。
計算適應度值。對於每個粒子的位置，根據各個目標函式計算相應的適應度值，並將其存儲。
更新粒子速度和位置。根據每個粒子的當前位置和速度，通過標準粒子群算法的疊代公式計算更新後的速度和位置。
更新最優解。根據每個粒子的當前位置和目標函式值，更新全局最優解。
結束疊代。如果達到最大疊代次數或收斂容差，則停止算法運行，輸出最優解。
在MOPSO中，每個粒子都有屬於自己的位置和飛行速度。粒子的位置是最佳化問題的決策變數，飛行速度則由該粒子迄今為止搜尋到的最優解（pBest）和所有粒子的搜尋到的最優解（gBest）共同決定。速度和位置的計算體現了鳥群的協作覓食行為。通過不斷更新種群中所有粒子的速度和位置，達到最大疊代次數後退出，輸出最優解，即完成了粒子群最佳化過程。