《快打旋風3》的故事圍繞著主角阿吉展開，他是為了拯救被黑幫控制的城市而展開冒險。在遊戲中，玩家需要控制阿吉打敗一系列敵人，拯救城市並揭開黑幫背後的陰謀。
具體故事情節如下：
黑幫老大杜烈在遊戲主角阿吉的家鄉建立了黑道帝國，杜烈壟斷了居民的生死，強制居民供養他，將整個城市變成了一個人間地獄。為了拯救被黑幫控制的城市，阿吉決定挺身而出，他踏上了征程。
阿吉一路闖關斬將，挑戰了由垃圾場、火山洞、巨型機器怪物的巢穴等組成的各種關卡，打敗了各種強大的敵人，最終打敗了黑幫老大杜烈，拯救了整個城市。
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