提公因式分解是一種因式分解的基本方法，主要用於處理多項式。其核心步驟如下：
確定公因式：首先，觀察多項式的各項，確定它們的公因式。公因式的選擇應基於以下原則：係數的最大公約數、字母（或多項式因式）的最低次冪。
提取公因式：將確定的公因式提取出來，將其放在括弧外面。提取公因式後的式子放在括弧里，作為另一個因式。
繼續分解：如果括弧內的多項式可以繼續分解，根據具體情況選擇合適的方法（如公式法、嘗試和誤差等）繼續分解，直到不能進一步分解為止。
例如，對於多項式 (2a(b+c)−3(b+c))，首先提取公因式 ((b+c))，得到 ((2a−3)(b+c))。這種方法在數學中非常常用，有助於簡化複雜的數學表達式。