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比例地理

比例尺是地圖上的一個重要概念,它表示地圖上某一線段的長度與相應實地水平距離之間的比值。例如,如果地圖的比例尺是1:10000,那麼地圖上的1毫米就等於實際地形的10000毫米,即10米。比例尺的大小可以通過比值的大小來衡量,而比值的大小可以通過比例尺的分母來確定。例如,1:10000的比例尺大於1:15000的比例尺。

比例尺分為大、中、小三種類型。大於二十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖,比例尺介於二十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖稱為中比例尺地圖,而比例尺小於一百萬分之一的地圖稱為小比例尺地圖。在同樣圖幅上,比例尺越大,地圖所表示的範圍越小,圖內表示的內容越詳細,精度越高;比例尺越小,地圖上所表示的範圍越大,反映的內容越簡略,精確度越低。大比例尺地圖內容詳細,幾何精度高,適合於圖上測量;小比例尺地圖內容概括性強,不宜於進行圖上測量。

放大比例尺是指圖上距離比實際距離放大的倍數,如原長度為1cm的零件,畫在圖紙上為10cm,則這幅圖的比例尺為10:1。縮小比例尺的分子(前項)通常為1,如1:100(1/100)。如果將原比例尺放大到n倍,那麼原比例乘以n;如果將原比例尺縮小到1/n,那麼原比例乘以1/n;如果將原比例尺縮小1/n,那麼原比例乘以(1-1/n)。比例尺縮放後,原面積之比會變為縮放倍數的平方。