秦九韶方法，也被稱為霍納算法或霍納-魯菲尼方法，是一種用於求實係數多項式實根近似值的方法。該方法的基本思想是通過將多項式的求值過程簡化，從而快速找到多項式的根。具體步驟如下：
多項式轉換：將原多項式 ( f(x) ) 表示為 ( f(x) = p(x)(x - x_0) + f(x_0) )，其中 ( p(x) ) 是一個關於 ( x ) 的低次多項式。
遞歸求解：通過遞歸地套用上述轉換，可以將 ( p(x) ) 進一步簡化為更低次的多項式，直到找到多項式的根。
近似值計算：通過不斷縮小搜尋範圍，可以逐步逼近多項式的根，從而得到其近似值。
秦九韶方法不僅在數學中有廣泛套用，也在其他領域如天文曆法、水利水文、建築、測繪、農耕、軍事、商業金融等方面發揮了重要作用。該方法由南宋時期的數學家秦九韶提出，並在西方被廣泛研究和套用，對數學的發展產生了深遠的影響。