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0次方為什麼是1

任何非零數的0次方等於1,這是因爲根據指數的定義,任何非零數的零次方表示該數連乘0次,因此結果爲1。具體來說:

定義與理解:指數表示一箇數連乘的次數。例如,\(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\)。當指數爲0時,表示連乘0次,因此結果爲1。

數學規則:根據同底數冪的除法法則,\(a^m \div a^m = a^{(m-m)} = a^0\),由於被除數與除數相等,這個表達式等於1。因此,規定\(a^0 = 1\)(其中\(a

eq 0\))。

特殊情況:0的0次方沒有定義,因爲0連乘任何次數都是0,而0除以0也是未定義的。因此,0的0次方是無意義的。

綜上所述,任何非零數的0次方等於1,這是一箇基於數學定義和規則的重要結論。重要的是要記住,這個規則僅適用於非零數,0的0次方是不確定的。