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kmp算法原理

KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法是一種改進後的字元串匹配算法,其核心思想是利用已經匹配成功的部分信息,以減少不必要的匹配次數,從而提高匹配效率。KMP算法在匹配過程中,如果發生字元不匹配的情況,會利用一個稱為next數組的數據結構來決定模式串應該滑動到什麼位置繼續匹配。

Next數組的生成是KMP算法的關鍵之一,它記錄了模式串中每個位置的最長公共前後綴長度,這樣在匹配失敗時,算法可以根據Next數組跳轉到模式串中的合適位置繼續匹配,而不是從頭開始。

具體來說,KMP算法在匹配過程中,如果遇到模式串的某個字元與主串不匹配,算法會根據Next數組找到模式串中對應位置的最長公共前後綴長度,然後根據這個長度跳轉到新的位置繼續匹配。這個過程避免了從頭開始匹配的低效性,從而提高了匹配效率。

KMP算法的時間複雜度為O(n+m),其中n和m分別是主串和模式串的長度,這表明算法的時間成本與輸入規模成線性關係。