根據提供的信息，我們可以得出以下結論：
當 \( x \) 為正數時，表達式 \( x + \frac{1}{x} \) 的最小值是 \( 2 \)。這個結論是基於基本不等式 \( a + b \geq 2\sqrt{ab} \) 的套用，其中 \( a = x \) 且 \( b = \frac{1}{x} \)。若且唯若 \( x = 1 \) 時，等號成立，即 \( x + \frac{1}{x} \) 達到最小值 \( 2 \)。
如果不限制 \( x \) 的範圍，那麼 \( x + \frac{1}{x} \) 的值可以非常小，因為其值域為 \( (-\infty, -2) \cup (2, +\infty) \)。這意味著在非正數的範圍內，表達式可以取到小於 \( 2 \) 的值。
綜上所述，當 \( x \) 為正數時，\( x + \frac{1}{x} \) 的最小值是 \( 2 \)，且在 \( x = 1 \) 時取得。如果 \( x \) 的範圍未被限制，那麼表達式的值可以小於 \( 2 \)。